Условие
На координатной прямой отмечена точка A, она лежит между −3 и −2 (см. рисунок). Какому из данных чисел может соответствовать точка A? 1) −√10; 2) −11/4; 3) −1,9; 4) 2,6. В ответе укажите номер этого числа.
Подсказка
Сначала отбросьте числа не того знака.
Корень сравните с 3 через квадраты, а дробь переведите в десятичную.
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Что нужно проверить
Нужно найти число, которое больше −3 и меньше −2. Положительное число 2,6 сразу не подходит: точка A левее нуля. Типичная ошибка — потерять знак и выбрать 2,6, которое тоже лежит между 2 и 3.
- Сравниваем корень через квадраты
−√10 и −3: сравним модули. 3² = 9 < 10, значит √10 > 3 и −√10 < −3. Число −√10 лежит левее −3 и не подходит.
- Переводим остальные числа
−11/4 = −2,75: это больше −3 и меньше −2, подходит. Число −1,9 больше −2, оно лежит правее −2 и не подходит. Значит, точке A может соответствовать только число −11/4, это вариант 2.
Ответ: 2