Условие
Числу 3 − √20 соответствует одна из четырёх точек на рисунке. Расположение точек: A — на отрезке от −3 до −2, B — от −2 до −1, C — от −1 до 0, D — от 1 до 2. Какой точкой изображено число 3 − √20? 1) A; 2) B; 3) C; 4) D. Запишите номер выбранного варианта.
Подсказка
Сначала найдите два соседних целых числа, между которыми лежит √20.
При вычитании корня из числа границы меняются местами.
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Оцениваем корень
4² = 16 < 20 < 25 = 5², поэтому 4 < √20 < 5.
- Вычитаем из 3
Чем больше вычитаемое, тем меньше разность: 3 − 5 < 3 − √20 < 3 − 4, то есть −2 < 3 − √20 < −1. Число отрицательно, потому что √20 > 3.
- Выбираем точку
Между −2 и −1 лежит точка B — вариант 2. Типичная ошибка — забыть поменять знаки неравенства при вычитании и выбрать D: между 1 и 2 лежит число √20 − 3, а не 3 − √20.
Ответ: 2