Условие
Точка A на числовой прямой находится между 3,1 и 3,2. Какое число отмечено точкой A? 1) √8 2) √10 3) √11 4) 10/3
Подсказка
Возведите границы интервала в квадрат.
3,1²=9,61<10<10,24=3,2².
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Как сравнивать числа с корнем
Для неотрицательных чисел возведение в квадрат сохраняет порядок. Чтобы проверить a<√b<c при a≥0, сравниваем a²<b<c². Если требуется строгое попадание в интервал, его концы не подходят.
- Намечаем ход решения
Возведите границы интервала в квадрат. 3,1²=9,61<10<10,24=3,2².
- Выполняем преобразование
Так как 3,1²=9,61<10<10,24=3,2², то 3,1<√10<3,2.
- Выполняем преобразование
Остальные числа не принадлежат интервалу.
Ответ: 2