Условие
Из точки A к окружности проведена касательная AB. AO=20, радиус OB=12. Найдите AB.
Подсказка
OB перпендикулярен касательной.
В треугольнике AOB гипотенуза AO.
Показать ответ
16
Пошаговое решение
- Находим прямой угол
Радиус OB перпендикулярен касательной AB в точке касания. Треугольник AOB прямоугольный, AO — гипотенуза.
- Выражаем квадрат касательной
AB²=AO²−OB²=20²−12²=400−144=256.
- Находим длину
AB=√256=16. Берём положительное значение.
Ответ: 16