Условие
На плане, выполненном в масштабе 1:500, спортивная площадка имеет площадь 36 см². Найдите площадь этой площадки на местности в квадратных метрах.
Подсказка
Сначала узнайте, скольким метрам на местности соответствует 1 см на плане.
Квадрат 1 см × 1 см на плане изображает на местности квадрат, каждая сторона которого равна длине, соответствующей 1 см плана.
Показать ответ
900
Пошаговое решение
- Разбираемся с масштабом длин
Масштаб 1:500 означает, что 1 см на плане соответствует 500 см на местности, то есть 500:100=5 м.
- Понимаем, как меняется площадь
Квадрат 1 см × 1 см на плане изображает квадрат 5 м × 5 м. Его площадь 5·5=25 м². Длины на местности больше в 500 раз, а площади — в 500² раз.
- Находим реальную площадь
36 см² на плане соответствуют 36·25=900 м².
- Разбираем ошибку
Если умножить площадь только на 500, получится 18 000 см²=1,8 м² — неверно: увеличиваются обе стороны, и площадь растёт в 500² раз.
Ответ: 900