Условие
На плане, выполненном в масштабе 1:2000, участок леса имеет площадь 15 см². Найдите площадь этого участка на местности в квадратных метрах.
Подсказка
Сначала узнайте, скольким метрам на местности соответствует 1 см на плане.
Квадрат 1 см × 1 см на плане изображает на местности квадрат, каждая сторона которого равна длине, соответствующей 1 см плана.
Показать ответ
6000
Пошаговое решение
- Разбираемся с масштабом длин
Масштаб 1:2000 означает, что 1 см на плане соответствует 2 000 см на местности, то есть 2 000:100=20 м.
- Понимаем, как меняется площадь
Квадрат 1 см × 1 см на плане изображает квадрат 20 м × 20 м. Его площадь 20·20=400 м². Длины на местности больше в 2 000 раз, а площади — в 2 000² раз.
- Находим реальную площадь
15 см² на плане соответствуют 15·400=6 000 м².
- Разбираем ошибку
Если умножить площадь только на 2 000, получится 30 000 см²=3 м² — неверно: увеличиваются обе стороны, и площадь растёт в 2 000² раз.
Ответ: 6000