Условие
Прямоугольная клумба размером 10 м × 5 м со всех сторон окружена дорожкой одинаковой ширины 0,5 м. Внешний край дорожки тоже имеет форму прямоугольника. Найдите площадь дорожки в квадратных метрах.
Подсказка
Ширина дорожки прибавляется к каждому размеру клумбы дважды — с двух сторон.
Площадь дорожки — разность площадей внешнего прямоугольника и клумбы.
Показать ответ
16
Пошаговое решение
- Находим размеры внешнего прямоугольника
Дорожка добавляет по 0,5 м с каждой из двух сторон, поэтому каждый размер увеличивается на 2·0,5=1 м: 10+1=11 м и 5+1=6 м.
- Находим площадь клумбы вместе с дорожкой
Клумба и дорожка вместе занимают внешний прямоугольник: 11·6=66 м².
- Вычитаем площадь клумбы
Сама клумба занимает 10·5=50 м². Дорожка: 66−50=16 м².
- Проверяем другим способом
Разрежем дорожку на две полосы 10×0,5, две полосы 5×0,5 и четыре угловых квадрата 0,5×0,5: 10+5+1=16 м². Ошибка — прибавить ширину дорожки к размерам только один раз: получится 7,75 м².
Ответ: 16