Условие
Прямоугольная клумба размером 7 м × 3 м со всех сторон окружена дорожкой одинаковой ширины 1,5 м. Внешний край дорожки тоже имеет форму прямоугольника. Найдите площадь дорожки в квадратных метрах.
Подсказка
Ширина дорожки прибавляется к каждому размеру клумбы дважды — с двух сторон.
Площадь дорожки — разность площадей внешнего прямоугольника и клумбы.
Показать ответ
39
Пошаговое решение
- Находим размеры внешнего прямоугольника
Дорожка добавляет по 1,5 м с каждой из двух сторон, поэтому каждый размер увеличивается на 2·1,5=3 м: 7+3=10 м и 3+3=6 м.
- Находим площадь клумбы вместе с дорожкой
Клумба и дорожка вместе занимают внешний прямоугольник: 10·6=60 м².
- Вычитаем площадь клумбы
Сама клумба занимает 7·3=21 м². Дорожка: 60−21=39 м².
- Проверяем другим способом
Разрежем дорожку на две полосы 7×1,5, две полосы 3×1,5 и четыре угловых квадрата 1,5×1,5: 21+9+9=39 м². Ошибка — прибавить ширину дорожки к размерам только один раз: получится 17,25 м².
Ответ: 39