Условие
Часы показывают 7:20. Найдите угол (в градусах) между часовой и минутной стрелками. Имеется в виду меньший из двух углов, которые образуют стрелки.
Подсказка
Минутная стрелка поворачивается на 6° за минуту, часовая — на 0,5° за минуту.
Отсчитайте положения обеих стрелок от отметки 12 и найдите разность.
Часовая стрелка не стоит на месте между целыми часами.
Показать ответ
100
Пошаговое решение
- Узнаём, как быстро движутся стрелки
Циферблат — полный круг 360°. Минутная стрелка проходит его за 60 минут, то есть 6° в минуту. Часовая проходит 360° за 12 часов: 30° за час и 30°:60=0,5° в минуту.
- Находим положение минутной стрелки
Отсчитываем углы по ходу часов от отметки 12. За 20 минут минутная стрелка повернулась на 20·6°=120°.
- Находим положение часовой стрелки
К 7 часам часовая стрелка повернулась на 7·30°=210°, а за следующие 20 минут — ещё на 20·0,5°=10°. Всего 220°. Частая ошибка — считать, что часовая стрелка стоит точно на цифре 7.
- Находим угол между стрелками
Разность 220°−120°=100° — это не больше 180°, значит, это и есть угол между стрелками.
Ответ: 100