Условие
У колеса 20 спиц, расставленных через равные углы и пронумерованных по кругу подряд числами от 1 до 20. Найдите угол (в градусах) между спицами с номерами 1 и 6. Из двух углов, на которые эти спицы делят круг, возьмите меньший.
Подсказка
Сначала найдите угол между двумя соседними спицами.
Посчитайте, сколько промежутков между соседними спицами лежит между данными спицами.
Угол между спицами не может быть больше 180°.
Показать ответ
90
Пошаговое решение
- Находим угол между соседними спицами
20 равных углов между соседними спицами составляют полный оборот: 360°:20=18°.
- Считаем промежутки между спицами
От спицы 1 до спицы 6 по порядку номеров 6−1=5 промежутков между соседними спицами. Частая ошибка — считать промежутки как 6−1+1=6: промежутков на один меньше, чем спиц.
- Находим угол
Между спицами 1 и 6 по кругу 5 промежутков: 5·18°=90°. Это не больше 180°, значит, это и есть угол между спицами.
- Проверяем себя
Спицы с номерами, отличающимися на 10, лежат на одной прямой и образуют 180°; найденный угол 90° не превосходит 180°, как и должно быть.
Ответ: 90