Условие
У колеса 12 спиц, расставленных через равные углы и пронумерованных по кругу подряд числами от 1 до 12. Найдите угол (в градусах) между спицами с номерами 1 и 8. Из двух углов, на которые эти спицы делят круг, возьмите меньший.
Подсказка
Сначала найдите угол между двумя соседними спицами.
Посчитайте, сколько промежутков между соседними спицами лежит между данными спицами.
Угол между спицами не может быть больше 180°.
Показать ответ
150
Пошаговое решение
- Находим угол между соседними спицами
12 равных углов между соседними спицами составляют полный оборот: 360°:12=30°.
- Считаем промежутки между спицами
От спицы 1 до спицы 8 по порядку номеров 8−1=7 промежутков между соседними спицами. Частая ошибка — считать промежутки как 8−1+1=8: промежутков на один меньше, чем спиц.
- Находим угол
Если идти от спицы 1 к спице 8 по номерам, получится 7 промежутков: 7·30°=210° — это больше 180°. Угол между двумя лучами берём меньший: с другой стороны 12−7=5 промежутков, 5·30°=150°.
- Проверяем себя
Два угла, на которые спицы 1 и 8 делят круг, вместе дают полный оборот: 210°+150°=360°. Меньший из них 150°.
Ответ: 150