Условие
Туристическая палатка имеет форму прямой треугольной призмы (см. рисунок). Её вход — равнобедренный треугольник с основанием 2,4 м и высотой 1,6 м, длина палатки 3 м. Палатка целиком сшита из ткани: два ската, две треугольные стенки и пол. Сколько квадратных метров ткани ушло на палатку? Швами пренебречь.
Подсказка
Ширину ската найдите по теореме Пифагора из половины основания и высоты треугольника.
Поверхность палатки — два ската, две треугольные стенки и прямоугольный пол.
Показать ответ
23,04
Пошаговое решение
- Находим ширину ската
Высота треугольника делит его основание пополам: 2,4:2=1,2 м. Скат — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 1,2 и 1,6: √(1,2²+1,6²)=√(1,44+2,56)=√4=2 м.
- Считаем площадь двух скатов
Каждый скат — прямоугольник 2×3: 2·2·3=12 м².
- Считаем две треугольные стенки
Площадь одного треугольника ½·2,4·1,6=1,92 м², двух — 3,84 м².
- Считаем пол и складываем
Пол — прямоугольник 2,4×3: 7,2 м². Всего 12+3,84+7,2=23,04 м². Ошибка — взять ширину ската равной высоте 1,6 м: скат наклонный, он длиннее высоты.
Ответ: 23,04