Условие
Кубики с ребром 9 см укладывают в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда с внутренними размерами 40 см × 27 см × 18 см (длина, ширина, высота), ровными рядами и слоями, гранями параллельно стенкам коробки (см. рисунок). Какое наибольшее число кубиков поместится в коробку?
Подсказка
Посчитайте, сколько целых кубиков помещается вдоль каждого ребра коробки.
Делить объём коробки на объём кубика нельзя: у стенок остаются пустые места.
Показать ответ
24
Пошаговое решение
- Считаем кубики в ряду по длине
Кубики не режут, поэтому вдоль длины 40 см встанет столько целых кубиков, сколько раз 9 помещается в 40: 4·9=36≤40, а 5·9=45>40. Значит, в ряду 4 кубика, а 4 см у стенки останутся пустыми.
- Считаем по ширине и по высоте
По ширине: 3·9=27≤27<36, то есть 3 ряда. По высоте: 2·9=18≤18<27, то есть 2 слоя.
- Перемножаем
В одном слое 4·3=12 кубиков, слоёв 2: 12·2=24.
- Разбираем типичную ошибку
Если разделить объём коробки 19 440 см³ на объём кубика 729 см³, получится больше 26 — заметно больше, чем 24. Так считать нельзя: пустые промежутки у стенок кубиками не заполнить.
Ответ: 24