Условие
Туристическая палатка имеет форму прямой треугольной призмы (см. рисунок). Её вход — равнобедренный треугольник с основанием 4 м и высотой 1,5 м, длина палатки 5 м. Палатка целиком сшита из ткани: два ската, две треугольные стенки и пол. Сколько квадратных метров ткани ушло на палатку? Швами пренебречь.
Подсказка
Ширину ската найдите по теореме Пифагора из половины основания и высоты треугольника.
Поверхность палатки — два ската, две треугольные стенки и прямоугольный пол.
Показать ответ
51
Пошаговое решение
- Находим ширину ската
Высота треугольника делит его основание пополам: 4:2=2 м. Скат — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 2 и 1,5: √(2²+1,5²)=√(4+2,25)=√6,25=2,5 м.
- Считаем площадь двух скатов
Каждый скат — прямоугольник 2,5×5: 2·2,5·5=25 м².
- Считаем две треугольные стенки
Площадь одного треугольника ½·4·1,5=3 м², двух — 6 м².
- Считаем пол и складываем
Пол — прямоугольник 4×5: 20 м². Всего 25+6+20=51 м². Ошибка — взять ширину ската равной высоте 1,5 м: скат наклонный, он длиннее высоты.
Ответ: 51