Условие
Туристическая палатка имеет форму прямой треугольной призмы (см. рисунок). Её вход — равнобедренный треугольник с основанием 3 м и высотой 2 м, длина палатки 4 м. Палатка целиком сшита из ткани: два ската, две треугольные стенки и пол. Сколько квадратных метров ткани ушло на палатку? Швами пренебречь.
Подсказка
Ширину ската найдите по теореме Пифагора из половины основания и высоты треугольника.
Поверхность палатки — два ската, две треугольные стенки и прямоугольный пол.
Показать ответ
38
Пошаговое решение
- Находим ширину ската
Высота треугольника делит его основание пополам: 3:2=1,5 м. Скат — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 1,5 и 2: √(1,5²+2²)=√(2,25+4)=√6,25=2,5 м.
- Считаем площадь двух скатов
Каждый скат — прямоугольник 2,5×4: 2·2,5·4=20 м².
- Считаем две треугольные стенки
Площадь одного треугольника ½·3·2=3 м², двух — 6 м².
- Считаем пол и складываем
Пол — прямоугольник 3×4: 12 м². Всего 20+6+12=38 м². Ошибка — взять ширину ската равной высоте 2 м: скат наклонный, он длиннее высоты.
Ответ: 38