Условие
Кубики с ребром 6 см укладывают в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда с внутренними размерами 30 см × 20 см × 25 см (длина, ширина, высота), ровными рядами и слоями, гранями параллельно стенкам коробки (см. рисунок). Какое наибольшее число кубиков поместится в коробку?
Подсказка
Посчитайте, сколько целых кубиков помещается вдоль каждого ребра коробки.
Делить объём коробки на объём кубика нельзя: у стенок остаются пустые места.
Показать ответ
60
Пошаговое решение
- Считаем кубики в ряду по длине
Кубики не режут, поэтому вдоль длины 30 см встанет столько целых кубиков, сколько раз 6 помещается в 30: 5·6=30≤30, а 6·6=36>30. Значит, в ряду 5 кубиков — они заполняют длину ровно, без зазора.
- Считаем по ширине и по высоте
По ширине: 3·6=18≤20<24, то есть 3 ряда. По высоте: 4·6=24≤25<30, то есть 4 слоя.
- Перемножаем
В одном слое 5·3=15 кубиков, слоёв 4: 15·4=60.
- Разбираем типичную ошибку
Если разделить объём коробки 15 000 см³ на объём кубика 216 см³, получится больше 69 — заметно больше, чем 60. Так считать нельзя: пустые промежутки у стенок кубиками не заполнить.
Ответ: 60