Условие
Подарочную коробку в форме прямоугольного параллелепипеда длиной 40 см, шириной 40 см и высотой 15 см перевязали лентой крест-накрест, как показано на рисунке: одна петля ленты обходит коробку вдоль, другая — поперёк, обе проходят через верх и низ. На бант ушло ещё 45 см ленты. Сколько сантиметров ленты израсходовано всего?
Подсказка
Каждая петля ленты — это периметр одного из сечений коробки.
Посчитайте, сколько раз лента проходит по высоте коробки, и не забудьте про бант.
Показать ответ
265
Пошаговое решение
- Разбираем, по каким граням идёт лента
Лента состоит из двух замкнутых петель и банта. Каждая петля обходит коробку по кругу: по верху, по одной боковой грани, по дну и по противоположной боковой грани.
- Считаем продольную петлю
Она проходит дважды по длине (верх и дно) и дважды по высоте: 2·40+2·15=110 см.
- Считаем поперечную петлю
Она проходит дважды по ширине и тоже дважды по высоте: 2·40+2·15=110 см.
- Складываем с бантом
110+110+45=265 см. Обратите внимание: высота 15 см входит в сумму четыре раза — частая ошибка учесть её только дважды (получилось бы 235 см).
Ответ: 265