Условие
Ленточный фундамент дома имеет форму прямоугольной рамки (см. рисунок). Внешние размеры фундамента 6 м × 5 м, ширина ленты 0,5 м, высота (глубина) ленты 0,8 м. Сколько кубических метров бетона нужно для заливки фундамента?
Подсказка
Из объёма большого параллелепипеда вычтите объём внутренней пустоты.
Внутренние размеры меньше внешних на две ширины ленты.
Показать ответ
8
Пошаговое решение
- Понимаем форму
Фундамент — это большой прямоугольный параллелепипед 6×5×0,8 м, из которого вынут внутренний параллелепипед той же высоты. Объём = площадь ленты (вид сверху) · высота.
- Находим внутренние размеры
Лента идёт с обеих сторон, поэтому от каждого внешнего размера отнимаем две её ширины: 6−2·0,5=5 м и 5−2·0,5=4 м.
- Находим площадь ленты
Площадь внешнего прямоугольника 6·5=30 м², внутреннего 5·4=20 м². Лента: 30−20=10 м².
- Находим объём бетона
V=10·0,8=8 м³. Ошибка — вычесть ширину ленты только один раз (6−0,5): внутренний прямоугольник меньше внешнего на ширину ленты с каждой стороны.
Ответ: 8