Условие
Ленточный фундамент дома имеет форму прямоугольной рамки (см. рисунок). Внешние размеры фундамента 10 м × 8 м, ширина ленты 0,4 м, высота (глубина) ленты 1 м. Сколько кубических метров бетона нужно для заливки фундамента?
Подсказка
Из объёма большого параллелепипеда вычтите объём внутренней пустоты.
Внутренние размеры меньше внешних на две ширины ленты.
Показать ответ
13,76
Пошаговое решение
- Понимаем форму
Фундамент — это большой прямоугольный параллелепипед 10×8×1 м, из которого вынут внутренний параллелепипед той же высоты. Объём = площадь ленты (вид сверху) · высота.
- Находим внутренние размеры
Лента идёт с обеих сторон, поэтому от каждого внешнего размера отнимаем две её ширины: 10−2·0,4=9,2 м и 8−2·0,4=7,2 м.
- Находим площадь ленты
Площадь внешнего прямоугольника 10·8=80 м², внутреннего 9,2·7,2=66,24 м². Лента: 80−66,24=13,76 м².
- Находим объём бетона
V=13,76·1=13,76 м³. Ошибка — вычесть ширину ленты только один раз (10−0,4): внутренний прямоугольник меньше внешнего на ширину ленты с каждой стороны.
Ответ: 13,76