Условие
Диагонали ромба равны 6 и 8. Найдите радиус вписанной в него окружности.
Подсказка
Найдите сторону по половинам диагоналей.
Используйте S=pr, где p — полупериметр.
Показать ответ
2,4
Пошаговое решение
- Строим модель
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся пополам. Сторона √(3²+4²)=5, полупериметр p=10.
- Вычисляем
Площадь ромба S=6·8/2=24. Для описанного вокруг окружности многоугольника S=pr.
- Проверяем и отвечаем
Радиус r=24/10=2,4. Проверка: высота ромба 24/5=4,8 равна диаметру 2r.
Ответ: 2,4