Условие
Касательная к окружности в A и хорда AB образуют острый угол. Меньшая дуга AB равна 90°. Найдите этот острый угол в градусах.
Подсказка
Меньшая дуга 90° меньше 180°, её половина острая.
Угол между касательной и хордой равен половине заключённой дуги.
Показать ответ
45
Пошаговое решение
- Выбираем нужную дугу
Меньшая дуга 90° меньше 180°, её половина острая.
- Применяем теорему
Угол между касательной и хордой равен половине заключённой дуги.
- Вычисляем
90°/2=45°. Смежный угол тупой и не отвечает условию.
Ответ: 45