Условие
От куба с ребром 6 отсекли угол плоскостью через точки на трёх рёбрах, выходящих из одной вершины. Расстояния этих точек от вершины равны 2, 3, 4. Найдите объём оставшейся части.
Подсказка
Её основание — прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3. Площадь основания 3.
Третье ребро перпендикулярно плоскости основания, высота 4. V=3·4/3=4.
Показать ответ
212
Пошаговое решение
- Выделяем отсечённую пирамиду
Её основание — прямоугольный треугольник с катетами 2 и 3. Площадь основания 3.
- Находим её высоту и объём
Третье ребро перпендикулярно плоскости основания, высота 4. V=3·4/3=4.
- Вычитаем из объёма куба
Объём куба (6)³=216. Осталось 216−4=212.
Ответ: 212