ЕГЭ БАЗА, задание 13: Объёмы и подобие тел

Условие

Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник со стороной 4√3. Найдите V/π, где V — объём конуса.

Подсказка

Основание сечения — диаметр, поэтому r=2√3 и r²=12.

Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на √3/2: h=4√3·√3/2=6.

Показать ответ

Пошаговое решение

Находим радиус
Основание сечения — диаметр, поэтому r=2√3 и r²=12.
Находим высоту
Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на √3/2: h=4√3·√3/2=6.
Считаем объём
V/π=r²h/3=12·6/3=24.

Ответ: 24

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №13, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.