ЕГЭ БАЗА, задание 13: Объёмы и подобие тел

Условие

Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник со стороной 6√3. Найдите V/π, где V — объём конуса.

Подсказка

Основание сечения — диаметр, поэтому r=3√3 и r²=27.

Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на √3/2: h=6√3·√3/2=9.

Показать ответ

Пошаговое решение

Находим радиус
Основание сечения — диаметр, поэтому r=3√3 и r²=27.
Находим высоту
Высота равностороннего треугольника равна стороне, умноженной на √3/2: h=6√3·√3/2=9.
Считаем объём
V/π=r²h/3=27·9/3=81.

Ответ: 81

Реши похожую задачу с проверкойБот МатиксМат даст новую задачу №13, сразу проверит ответ и покажет, где ошибка.