Условие
Найдите значение выражения (1/4)⁻²·0,5³.
Подсказка
Отрицательный показатель степени означает, что основание нужно перевернуть.
Десятичную дробь удобно сначала записать обыкновенной.
Показать ответ
2
Пошаговое решение
- Вспоминаем правило
a⁻ⁿ=1/aⁿ, а для дроби (p/q)⁻ⁿ=(q/p)ⁿ: отрицательный показатель переворачивает основание, после чего показатель становится положительным. Знак самого числа при этом не меняется.
- Вычисляем первую степень
Переворачиваем основание 1/4 и меняем знак показателя: (1/4)⁻²=4²=4·4=16.
- Вычисляем вторую степень
Показатель положительный, возводим как обычно: 0,5³=0,5·0,5·0,5=0,125.
- Выполняем действие между степенями
16·0,125=2 (умножаем без запятых 16·125=2000 и отделяем справа 3 знака — столько, сколько их у обоих множителей вместе: 2,000=2). Ошибка — считать, что (1/4)⁻² — отрицательное число: минус в показателе означает переворот дроби, а не смену знака.
Ответ: 2