Условие
Найдите значение выражения (2/5)⁻² − (1/2)⁻³.
Подсказка
Отрицательный показатель степени означает, что основание нужно перевернуть.
Переворачивая дробь, меняйте местами числитель и знаменатель.
Показать ответ
-1,75
Пошаговое решение
- Вспоминаем правило
a⁻ⁿ=1/aⁿ, а для дроби (p/q)⁻ⁿ=(q/p)ⁿ: отрицательный показатель переворачивает основание, после чего показатель становится положительным. Знак самого числа при этом не меняется.
- Вычисляем первую степень
Переворачиваем основание 2/5 и меняем знак показателя: (2/5)⁻²=(5/2)²=(5/2)·(5/2)=25/4=6,25.
- Вычисляем вторую степень
Переворачиваем основание 1/2 и меняем знак показателя: (1/2)⁻³=2³=2·2·2=8.
- Выполняем действие между степенями
6,25−8=−1,75. Ошибка — считать, что (2/5)⁻² — отрицательное число: минус в показателе означает переворот дроби, а не смену знака.
Ответ: -1,75