Условие
Найдите значение выражения 0,2⁻² − 4⁻¹.
Подсказка
Отрицательный показатель степени означает, что основание нужно перевернуть.
Десятичную дробь удобно сначала записать обыкновенной.
Показать ответ
24,75
Пошаговое решение
- Вспоминаем правило
a⁻ⁿ=1/aⁿ, а для дроби (p/q)⁻ⁿ=(q/p)ⁿ: отрицательный показатель переворачивает основание, после чего показатель становится положительным. Знак самого числа при этом не меняется.
- Вычисляем первую степень
0,2=1/5. Переворачиваем основание 1/5 и меняем знак показателя: 0,2⁻²=5²=5·5=25.
- Вычисляем вторую степень
Показатель −1 означает просто обратное число: 4⁻¹=1/4=0,25.
- Выполняем действие между степенями
25−0,25=24,75. Ошибка — считать, что 0,2⁻² — отрицательное число: минус в показателе означает переворот дроби, а не смену знака.
Ответ: 24,75