Условие
Найдите значение выражения (5/6)² : (5/3)³.
Подсказка
Возведите в степень отдельно числитель и знаменатель каждой дроби.
Разделить на дробь — значит умножить на обратную; не спешите перемножать большие числа, сначала сократите.
Показать ответ
0,15
Пошаговое решение
- Возводим дроби в степень
В степень возводятся и числитель, и знаменатель: (5/6)²=5²/6²=25/36; (5/3)³=5³/3³=125/27.
- Заменяем деление умножением
(25/36) : (125/27)=(25/36)·(27/125) — умножаем на дробь, обратную делителю.
- Сокращаем и умножаем
(25/36)·(27/125) — 25 и 125 сокращаем на 25, 27 и 36 — на 9: (1·3)/(4·5)=3/20.
- Записываем ответ и проверяем
3/20=15/100=0,15. Проверка: частное, умноженное на делитель, даёт делимое: (3/20)·(125/27) — 3 и 27 сокращаем на 3, 125 и 20 — на 5: (1·25)/(4·9)=25/36. Ошибка — возвести в степень только числитель.
Ответ: 0,15