Условие
Найдите значение выражения (2/3)³ : (4/9)².
Подсказка
Возведите в степень отдельно числитель и знаменатель каждой дроби.
Разделить на дробь — значит умножить на обратную; не спешите перемножать большие числа, сначала сократите.
Показать ответ
1,5
Пошаговое решение
- Возводим дроби в степень
В степень возводятся и числитель, и знаменатель: (2/3)³=2³/3³=8/27; (4/9)²=4²/9²=16/81.
- Заменяем деление умножением
(8/27) : (16/81)=(8/27)·(81/16) — умножаем на дробь, обратную делителю.
- Сокращаем и умножаем
(8/27)·(81/16) — 8 и 16 сокращаем на 8, 81 и 27 — на 27: (1·3)/(1·2)=3/2.
- Записываем ответ и проверяем
3/2=15/10=1,5. Проверка: частное, умноженное на делитель, даёт делимое: (3/2)·(16/81) — 3 и 81 сокращаем на 3, 16 и 2 — на 2: (1·8)/(1·27)=8/27. Ошибка — возвести в степень только числитель.
Ответ: 1,5