Условие
Запишите в виде десятичной дроби число 9·10⁻¹ + 8·10⁻² + 4·10⁻⁴.
Подсказка
10 в отрицательной степени — это 0,1, 0,01, 0,001 и так далее.
Каждое слагаемое — одна цифра в своём разряде; пустые разряды заполните нулями.
Показать ответ
0,9804
Пошаговое решение
- Вспоминаем смысл степеней десяти
Отрицательный показатель означает дробь: 10⁻ⁿ=1/10ⁿ. 10⁻¹=1/10=0,1; 10⁻²=1/100=0,01; 10⁻⁴=1/10000=0,0001. Все эти числа положительные.
- Вычисляем каждое слагаемое
Умножение на степень десяти только ставит цифру в нужный разряд: 9·0,1=0,9; 8·0,01=0,08; 4·0,0001=0,0004.
- Складываем по разрядам
Цифры попадают в разные разряды: 9 — в разряде десятых, 8 — в разряде сотых, 4 — в разряде десятитысячных. В остальных разрядах (единиц, тысячных) пишем нули. Получаем 0,9804.
- Разбираем типичную ошибку
10⁻¹ — это не −10, а 0,1. Если принять степени с отрицательным показателем за отрицательные числа, получилось бы −40890 вместо 0,9804.
Ответ: 0,9804