Условие
Запишите в виде десятичной дроби число 4·10² + 3·10⁻¹ + 5·10⁻³.
Подсказка
10 в отрицательной степени — это 0,1, 0,01, 0,001 и так далее.
Каждое слагаемое — одна цифра в своём разряде; пустые разряды заполните нулями.
Показать ответ
400,305
Пошаговое решение
- Вспоминаем смысл степеней десяти
Отрицательный показатель означает дробь: 10⁻ⁿ=1/10ⁿ. 10²=100; 10⁻¹=1/10=0,1; 10⁻³=1/1000=0,001. Все эти числа положительные.
- Вычисляем каждое слагаемое
Умножение на степень десяти только ставит цифру в нужный разряд: 4·100=400; 3·0,1=0,3; 5·0,001=0,005.
- Складываем по разрядам
Цифры попадают в разные разряды: 4 — в разряде сотен, 3 — в разряде десятых, 5 — в разряде тысячных. В остальных разрядах (десятков, единиц, сотых) пишем нули. Получаем 400,305.
- Разбираем типичную ошибку
10⁻¹ — это не −10, а 0,1. Если принять степени с отрицательным показателем за отрицательные числа, получилось бы −4630 вместо 400,305.
Ответ: 400,305