Условие
Запишите в виде десятичной дроби число 7·10³ + 2·10¹ + 6·10⁻².
Подсказка
10 в отрицательной степени — это 0,1, 0,01, 0,001 и так далее.
Каждое слагаемое — одна цифра в своём разряде; пустые разряды заполните нулями.
Показать ответ
7020,06
Пошаговое решение
- Вспоминаем смысл степеней десяти
Отрицательный показатель означает дробь: 10⁻ⁿ=1/10ⁿ. 10³=1000; 10¹=10; 10⁻²=1/100=0,01. Все эти числа положительные.
- Вычисляем каждое слагаемое
Умножение на степень десяти только ставит цифру в нужный разряд: 7·1000=7000; 2·10=20; 6·0,01=0,06.
- Складываем по разрядам
Цифры попадают в разные разряды: 7 — в разряде тысяч, 2 — в разряде десятков, 6 — в разряде сотых. В остальных разрядах (сотен, единиц, десятых) пишем нули. Получаем 7020,06.
- Разбираем типичную ошибку
10⁻² — это не −100, а 0,01. Если принять степени с отрицательным показателем за отрицательные числа, получилось бы 6420 вместо 7020,06.
Ответ: 7020,06