Условие
Найдите значение выражения 12,5² − 2,5².
Подсказка
Вспомните формулу сокращённого умножения для разности квадратов.
Найдите отдельно разность и сумму оснований.
Показать ответ
150
Пошаговое решение
- Применяем формулу разности квадратов
a²−b²=(a−b)(a+b). Вместо того чтобы возводить в квадрат десятичные дроби, запишем 12,5² − 2,5²=(12,5−2,5)·(12,5+2,5).
- Вычисляем скобки
12,5−2,5=10; 12,5+2,5=15. Разность получилась круглой — поэтому формула здесь удобна.
- Перемножаем
10·15=150. Один из множителей круглый, поэтому умножение легко выполнить устно.
- Проверяем прямым счётом
12,5²=156,25, 2,5²=6,25; 156,25−6,25=150. Ошибка — считать, что 12,5² − 2,5²=(12,5−2,5)²=100: квадрат разности и разность квадратов — разные вещи.
Ответ: 150