Условие
Найдите значение выражения 7,35² − 2,65².
Подсказка
Вспомните формулу сокращённого умножения для разности квадратов.
Найдите отдельно разность и сумму оснований.
Показать ответ
47
Пошаговое решение
- Применяем формулу разности квадратов
a²−b²=(a−b)(a+b). Вместо того чтобы возводить в квадрат десятичные дроби, запишем 7,35² − 2,65²=(7,35−2,65)·(7,35+2,65).
- Вычисляем скобки
7,35−2,65=4,7; 7,35+2,65=10. Сумма получилась круглой — поэтому формула здесь удобна.
- Перемножаем
4,7·10=47 (умножаем без запятых 47·10=470 и отделяем справа 1 знак — столько, сколько их у обоих множителей вместе: 47,0=47). Один из множителей круглый, поэтому умножение легко выполнить устно.
- Проверяем прямым счётом
7,35²=54,0225, 2,65²=7,0225; 54,0225−7,0225=47. Ошибка — считать, что 7,35² − 2,65²=(7,35−2,65)²=22,09: квадрат разности и разность квадратов — разные вещи.
Ответ: 47