Условие
Найдите значение выражения 6,8² − 3,2².
Подсказка
Вспомните формулу сокращённого умножения для разности квадратов.
Найдите отдельно разность и сумму оснований.
Показать ответ
36
Пошаговое решение
- Применяем формулу разности квадратов
a²−b²=(a−b)(a+b). Вместо того чтобы возводить в квадрат десятичные дроби, запишем 6,8² − 3,2²=(6,8−3,2)·(6,8+3,2).
- Вычисляем скобки
6,8−3,2=3,6; 6,8+3,2=10. Сумма получилась круглой — поэтому формула здесь удобна.
- Перемножаем
3,6·10=36 (умножаем без запятых 36·10=360 и отделяем справа 1 знак — столько, сколько их у обоих множителей вместе: 36,0=36). Один из множителей круглый, поэтому умножение легко выполнить устно.
- Проверяем прямым счётом
6,8²=46,24, 3,2²=10,24; 46,24−10,24=36. Ошибка — считать, что 6,8² − 3,2²=(6,8−3,2)²=12,96: квадрат разности и разность квадратов — разные вещи.
Ответ: 36