Условие
Найдите значение выражения 8·(3/4)² − 5·(3/4).
Подсказка
Сначала возведите дробь в квадрат — и числитель, и знаменатель.
Приведите два слагаемых к общему знаменателю, прежде чем складывать.
Для проверки вынесите общий множитель за скобку.
Показать ответ
0,75
Пошаговое решение
- Возводим дробь в квадрат
Степень выполняется раньше умножения. В квадрат возводятся и числитель, и знаменатель: (3/4)²=9/16.
- Вычисляем первое слагаемое
8·(9/16) — 8 и 16 сокращаем на 8: (1·9)/(1·2)=9/2. Сокращаем до умножения, чтобы не получать больших чисел.
- Вычисляем второе слагаемое
Перед вторым произведением стоит знак вычитания: 5·(3/4)=15/4, и это число мы вычитаем, то есть второе слагаемое равно −15/4.
- Складываем
9/2−15/4. Общий знаменатель 4: 9/2=18/4. 18/4−15/4=(18−15)/4=3/4=0,75.
- Проверяем вынесением общего множителя
Оба слагаемых содержат множитель 3/4: выражение равно (3/4)·(8·(3/4)−5)=(3/4)·(6−5)=(3/4)·1=0,75.
Ответ: 0,75