Условие
Найдите значение выражения 0,2⁴·5⁵.
Подсказка
Перемножьте основания — получится очень удобное число.
Чтобы применить aⁿ·bⁿ=(ab)ⁿ, показатели должны совпадать: отделите лишний множитель.
Показать ответ
5
Пошаговое решение
- Замечаем удобное произведение оснований
0,2·5=1 (умножаем без запятых 2·5=10 и отделяем справа 1 знак — столько, сколько их у обоих множителей вместе: 1,0=1) — произведение оснований равно 1. Но показатели разные: 4 и 5, поэтому сразу перемножить основания нельзя.
- Выравниваем показатели
Отделяем от степени с показателем 5 один множитель: 5⁵=5⁴·5. Тогда 0,2⁴·5⁵=0,2⁴·5⁴·5.
- Применяем свойство aⁿ·bⁿ=(ab)ⁿ
0,2⁴·5⁴=(0,2·5)⁴=1⁴=1. Значит, выражение равно 1·5=5.
- Проверяем прямым счётом
0,2⁴=0,0016, 5⁵=3125; 0,0016·3125=5. Результат тот же, но считать так дольше. Ошибка — перемножать показатели или основания при разных показателях.
Ответ: 5