Условие
Найдите значение выражения 12·(1/4)² − 9·(1/4).
Подсказка
Сначала возведите дробь в квадрат — и числитель, и знаменатель.
Приведите два слагаемых к общему знаменателю, прежде чем складывать.
Для проверки вынесите общий множитель за скобку.
Показать ответ
-1,5
Пошаговое решение
- Возводим дробь в квадрат
Степень выполняется раньше умножения. В квадрат возводятся и числитель, и знаменатель: (1/4)²=1/16.
- Вычисляем первое слагаемое
12·(1/16) — 12 и 16 сокращаем на 4: (3·1)/(1·4)=3/4. Сокращаем до умножения, чтобы не получать больших чисел.
- Вычисляем второе слагаемое
Перед вторым произведением стоит знак вычитания: 9·(1/4)=9/4, и это число мы вычитаем, то есть второе слагаемое равно −9/4.
- Складываем
3/4−9/4. Общий знаменатель 4. 3/4−9/4=(3−9)/4=−6/4=−3/2=−1,5.
- Проверяем вынесением общего множителя
Оба слагаемых содержат множитель 1/4: выражение равно (1/4)·(12·(1/4)−9)=(1/4)·(3−9)=(1/4)·(−6)=−1,5.
Ответ: -1,5