Условие
Найдите значение выражения 20·(−2/5)² + 7·(−2/5).
Подсказка
Сначала возведите дробь в квадрат — и числитель, и знаменатель.
Приведите два слагаемых к общему знаменателю, прежде чем складывать.
Для проверки вынесите общий множитель за скобку.
Показать ответ
0,4
Пошаговое решение
- Возводим дробь в квадрат
Степень выполняется раньше умножения. Квадрат отрицательного числа положителен: (−2/5)²=4/25.
- Вычисляем первое слагаемое
20·(4/25) — 20 и 25 сокращаем на 5: (4·4)/(1·5)=16/5. Сокращаем до умножения, чтобы не получать больших чисел.
- Вычисляем второе слагаемое
7·(−2/5): множители разных знаков, поэтому произведение отрицательно; модуль 7·(2/5)=14/5. Второе слагаемое равно −14/5.
- Складываем
16/5−14/5. Общий знаменатель 5. 16/5−14/5=(16−14)/5=2/5=0,4.
- Проверяем вынесением общего множителя
Оба слагаемых содержат множитель −2/5: выражение равно (−2/5)·(20·(−2/5)+7)=(−2/5)·(−8+7)=(−2/5)·(−1)=0,4.
Ответ: 0,4