Условие
Найдите значение выражения 0,06·(−10)⁴ + 0,7·(−10)³ − (−10)².
Подсказка
Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.
Умножение на степень десяти — это перенос запятой.
Показать ответ
-200
Пошаговое решение
- Вычисляем степени числа −10
Знак степени отрицательного числа зависит от чётности показателя: (−10)²=100 — чётная степень, знак плюс; (−10)³=−1000 — нечётная степень, знак минус; (−10)⁴=10000 — чётная степень, знак плюс. Число нулей равно показателю.
- Умножаем на коэффициенты
Умножить на 100, 1000 или 10000 — значит перенести запятую вправо на 2, 3 или 4 знака; знак определяем по правилу знаков. 0,06·10000=600; 0,7·(−1000)=−700; −(−10)²=−(100)=−100: минус стоит перед степенью, в квадрат возводится только число в скобках.
- Складываем слагаемые
600−700−100=−200. Складываем по порядку слева направо: 600−700=−100; −100−100=−200.
- Проверяем другой группировкой
Сложим отдельно положительные и отрицательные слагаемые. Положительное слагаемое одно: 600. Отрицательные: (−700)+(−100)=−800. Итого 600−800=−200 — совпало. Типичная ошибка — прочитать −(−10)² как +100: минус перед степенью остаётся, а сама степень (−10)² положительна.
Ответ: -200