Условие
Найдите значение выражения −0,4·(−10)⁴ − 3,5·(−10)³ − 43.
Подсказка
Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.
Умножение на степень десяти — это перенос запятой.
Показать ответ
-543
Пошаговое решение
- Вычисляем степени числа −10
Знак степени отрицательного числа зависит от чётности показателя: (−10)³=−1000 — нечётная степень, знак минус; (−10)⁴=10000 — чётная степень, знак плюс. Число нулей равно показателю.
- Умножаем на коэффициенты
Умножить на 100, 1000 или 10000 — значит перенести запятую вправо на 2, 3 или 4 знака; знак определяем по правилу знаков. −0,4·10000=−4000; −3,5·(−1000)=3500.
- Складываем слагаемые
−4000+3500−43=−543. Складываем по порядку слева направо: −4000+3500=−500; −500−43=−543.
- Проверяем другой группировкой
Сложим отдельно положительные и отрицательные слагаемые. Положительное слагаемое одно: 3500. Отрицательные: (−4000)+(−43)=−4043. Итого 3500−4043=−543 — совпало. Типичная ошибка — потерять минус у коэффициента −0,4 и −3,5 или считать (−10)⁴ отрицательным, хотя показатель чётный.
Ответ: -543