Условие
Найдите значение выражения 0,3·(−10)³ + 4·(−10)² − 58.
Подсказка
Чётная степень отрицательного числа положительна, нечётная — отрицательна.
Умножение на степень десяти — это перенос запятой.
Показать ответ
42
Пошаговое решение
- Вычисляем степени числа −10
Знак степени отрицательного числа зависит от чётности показателя: (−10)²=100 — чётная степень, знак плюс; (−10)³=−1000 — нечётная степень, знак минус. Число нулей равно показателю.
- Умножаем на коэффициенты
Умножить на 100, 1000 или 10000 — значит перенести запятую вправо на 2, 3 или 4 знака; знак определяем по правилу знаков. 0,3·(−1000)=−300; 4·100=400.
- Складываем слагаемые
−300+400−58=42. Складываем по порядку слева направо: −300+400=100; 100−58=42.
- Проверяем другой группировкой
Сложим отдельно положительные и отрицательные слагаемые. Положительное слагаемое одно: 400. Отрицательные: (−300)+(−58)=−358. Итого 400−358=42 — совпало. Типичная ошибка — считать (−10)³ положительным: показатель нечётный, поэтому степень отрицательна.
Ответ: 42