Условие
Найдите значение выражения 36·(5/6 + 3/4 − 7/9).
Подсказка
Проверьте, делится ли множитель за скобкой на каждый знаменатель.
Раскройте скобки: умножьте каждую дробь на число за скобкой, сохраняя её знак.
Показать ответ
29
Пошаговое решение
- Выбираем способ
Число 36 делится без остатка на каждый из знаменателей 6, 4, 9, то есть 36 — общее кратное знаменателей. Поэтому удобно по распределительному закону умножить на 36 каждую дробь в скобках: сокращение даст целые числа.
- Умножаем каждое слагаемое
Умножить на дробь — разделить на знаменатель и умножить на числитель: 36·(5/6)=36:6·5=30; 36·(3/4)=36:4·3=27; 36·(7/9)=36:9·7=28.
- Складываем с учётом знаков
Знаки дробей в скобках сохраняются: 30+27−28=29.
- Проверяем через общий знаменатель
Сначала скобка. Общий знаменатель 36: 5/6=30/36, 3/4=27/36, 7/9=28/36. 30/36+27/36−28/36=(30+27−28)/36=29/36. Затем (29/36)·36=29 — тот же результат, но с дробями пришлось повозиться дольше.
Ответ: 29