Условие
Найдите значение выражения 4,9·(3/7) + (5/6)·2,4.
Подсказка
Не переводите дроби со знаменателями 3, 7, 9 в десятичные — получатся бесконечные дроби.
Умножить на дробь — значит разделить на её знаменатель и умножить на числитель.
Показать ответ
4,1
Пошаговое решение
- Решаем, в какой записи считать
Дроби 3/7 и 5/6 нельзя записать конечными десятичными: в их знаменателях есть множители, кроме 2 и 5. Поэтому умножаем десятичную дробь на обыкновенную так: разделить на знаменатель и умножить на числитель.
- Вычисляем первое произведение
4,9·(3/7)=(4,9:7)·3=0,7·3=2,1. Деление 4,9:7 выполняется без остатка — на это и рассчитано задание.
- Вычисляем второе произведение
(5/6)·2,4=(2,4:6)·5=0,4·5=2.
- Выполняем последнее действие
Умножение выполняется раньше сложения, поэтому теперь 2,1+2=4,1.
- Проверяем обыкновенными дробями
4,9=49/10, (49/10)·(3/7) — 49 и 7 сокращаем на 7: (7·3)/(10·1)=21/10; 2,4=12/5, (5/6)·(12/5) — 5 и 5 сокращаем на 5, 12 и 6 — на 6: 1·2=2. 21/10+2=41/10=4,1.
Ответ: 4,1