Условие
Найдите значение выражения 48·(1/6 − 3/8 + 5/12).
Подсказка
Проверьте, делится ли множитель за скобкой на каждый знаменатель.
Раскройте скобки: умножьте каждую дробь на число за скобкой, сохраняя её знак.
Показать ответ
10
Пошаговое решение
- Выбираем способ
Число 48 делится без остатка на каждый из знаменателей 6, 8, 12, то есть 48 — общее кратное знаменателей. Поэтому удобно по распределительному закону умножить на 48 каждую дробь в скобках: сокращение даст целые числа.
- Умножаем каждое слагаемое
Умножить на дробь — разделить на знаменатель и умножить на числитель: 48·(1/6)=48:6·1=8; 48·(3/8)=48:8·3=18; 48·(5/12)=48:12·5=20.
- Складываем с учётом знаков
Знаки дробей в скобках сохраняются: 8−18+20=10.
- Проверяем через общий знаменатель
Сначала скобка. Общий знаменатель 24: 1/6=4/24, 3/8=9/24, 5/12=10/24. 4/24−9/24+10/24=(4−9+10)/24=5/24. Затем (5/24)·48=10 — тот же результат, но с дробями пришлось повозиться дольше.
Ответ: 10