Условие
Найдите значение выражения 30·(7/10 − 2/15 + 5/6).
Подсказка
Проверьте, делится ли множитель за скобкой на каждый знаменатель.
Раскройте скобки: умножьте каждую дробь на число за скобкой, сохраняя её знак.
Показать ответ
42
Пошаговое решение
- Выбираем способ
Число 30 делится без остатка на каждый из знаменателей 10, 15, 6, то есть 30 — общее кратное знаменателей. Поэтому удобно по распределительному закону умножить на 30 каждую дробь в скобках: сокращение даст целые числа.
- Умножаем каждое слагаемое
Умножить на дробь — разделить на знаменатель и умножить на числитель: 30·(7/10)=30:10·7=21; 30·(2/15)=30:15·2=4; 30·(5/6)=30:6·5=25.
- Складываем с учётом знаков
Знаки дробей в скобках сохраняются: 21−4+25=42.
- Проверяем через общий знаменатель
Сначала скобка. Общий знаменатель 30: 7/10=21/30, 2/15=4/30, 5/6=25/30. 21/30−4/30+25/30=(21−4+25)/30=42/30=7/5. Затем (7/5)·30=42 — тот же результат, но с дробями пришлось повозиться дольше.
Ответ: 42