Условие
Найдите значение выражения 3,6·(5/9) − (2/3)·0,9.
Подсказка
Не переводите дроби со знаменателями 3, 7, 9 в десятичные — получатся бесконечные дроби.
Умножить на дробь — значит разделить на её знаменатель и умножить на числитель.
Показать ответ
1,4
Пошаговое решение
- Решаем, в какой записи считать
Дроби 5/9 и 2/3 нельзя записать конечными десятичными: в их знаменателях есть множители, кроме 2 и 5. Поэтому умножаем десятичную дробь на обыкновенную так: разделить на знаменатель и умножить на числитель.
- Вычисляем первое произведение
3,6·(5/9)=(3,6:9)·5=0,4·5=2. Деление 3,6:9 выполняется без остатка — на это и рассчитано задание.
- Вычисляем второе произведение
(2/3)·0,9=(0,9:3)·2=0,3·2=0,6.
- Выполняем последнее действие
Умножение выполняется раньше вычитания, поэтому теперь 2−0,6=1,4.
- Проверяем обыкновенными дробями
3,6=18/5, (18/5)·(5/9) — 18 и 9 сокращаем на 9, 5 и 5 — на 5: 2·1=2; 0,9=9/10, (2/3)·(9/10) — 2 и 10 сокращаем на 2, 9 и 3 — на 3: (1·3)/(1·5)=3/5. 2−3/5=7/5=1,4.
Ответ: 1,4