Условие
Найдите значение выражения 2,1·(4/7) + (2/3)·1,5.
Подсказка
Не переводите дроби со знаменателями 3, 7, 9 в десятичные — получатся бесконечные дроби.
Умножить на дробь — значит разделить на её знаменатель и умножить на числитель.
Показать ответ
2,2
Пошаговое решение
- Решаем, в какой записи считать
Дроби 4/7 и 2/3 нельзя записать конечными десятичными: в их знаменателях есть множители, кроме 2 и 5. Поэтому умножаем десятичную дробь на обыкновенную так: разделить на знаменатель и умножить на числитель.
- Вычисляем первое произведение
2,1·(4/7)=(2,1:7)·4=0,3·4=1,2. Деление 2,1:7 выполняется без остатка — на это и рассчитано задание.
- Вычисляем второе произведение
(2/3)·1,5=(1,5:3)·2=0,5·2=1.
- Выполняем последнее действие
Умножение выполняется раньше сложения, поэтому теперь 1,2+1=2,2.
- Проверяем обыкновенными дробями
2,1=21/10, (21/10)·(4/7) — 21 и 7 сокращаем на 7, 4 и 10 — на 2: (3·2)/(5·1)=6/5; 1,5=3/2, (2/3)·(3/2) — 2 и 2 сокращаем на 2, 3 и 3 — на 3: 1·1=1. 6/5+1=11/5=2,2.
Ответ: 2,2