Условие
Найдите значение выражения (6,3·0,48)/(2,1·1,6).
Подсказка
Не спешите перемножать: попробуйте разделить каждое число числителя на подходящее число знаменателя.
Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесите запятую в обоих числах так, чтобы делитель стал целым.
Показать ответ
0,9
Пошаговое решение
- Разбиваем дробь на две удобные
Дробь из произведений можно записать как произведение двух дробей, распределив множители знаменателя как удобно: (6,3·0,48)/(2,1·1,6)=(6,3/2,1)·(0,48/1,6). Выбираем пары, которые делятся без остатка, — так не придётся перемножать длинные десятичные дроби.
- Делим первую пару
6,3:2,1=63:21=3 (умножили делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым; частное от этого не меняется).
- Делим вторую пару
0,48:1,6=4,8:16=0,3 (умножили делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым; частное от этого не меняется).
- Перемножаем результаты
3·0,3=0,9 (умножаем без запятых 3·3=9 и отделяем справа 1 знак — столько, сколько их у обоих множителей вместе). Значит, значение дроби равно 0,9.
- Проверяем прямым счётом
Числитель: 6,3·0,48=3,024 (умножаем без запятых 63·48=3024 и отделяем справа 3 знака — столько, сколько их у обоих множителей вместе). Знаменатель: 2,1·1,6=3,36. Частное: 3,024:3,36=302,4:336=0,9 (умножили делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым; частное от этого не меняется) — совпало.
Ответ: 0,9