Условие
Найдите значение выражения (4,5·1,8)/(0,9·0,15).
Подсказка
Не спешите перемножать: попробуйте разделить каждое число числителя на подходящее число знаменателя.
Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесите запятую в обоих числах так, чтобы делитель стал целым.
Показать ответ
60
Пошаговое решение
- Разбиваем дробь на две удобные
Дробь из произведений можно записать как произведение двух дробей, распределив множители знаменателя как удобно: (4,5·1,8)/(0,9·0,15)=(4,5/0,15)·(1,8/0,9). Выбираем пары, которые делятся без остатка, — так не придётся перемножать длинные десятичные дроби.
- Делим первую пару
4,5:0,15=450:15=30 (умножили делимое и делитель на 100, чтобы делитель стал целым; частное от этого не меняется).
- Делим вторую пару
1,8:0,9=18:9=2 (умножили делимое и делитель на 10, чтобы делитель стал целым; частное от этого не меняется).
- Перемножаем результаты
30·2=60. Значит, значение дроби равно 60.
- Проверяем прямым счётом
Числитель: 4,5·1,8=8,1 (умножаем без запятых 45·18=810 и отделяем справа 2 знака — столько, сколько их у обоих множителей вместе: 8,10=8,1). Знаменатель: 0,9·0,15=0,135. Частное: 8,1:0,135=8100:135=60 (умножили делимое и делитель на 1000, чтобы делитель стал целым; частное от этого не меняется) — совпало.
Ответ: 60